Calculateur de TRJ et de marge

Le TRJ réel, marché par marché

Avec un compte, le TRJ se lit sur les cotes du moment, marché par marché et opérateur par opérateur, sans les recopier à la main. La bêta est sur invitation.

Chaque cote contient une probabilité : son inverse. Sur un marché complet, ces probabilités devraient sommer à 100 %. Elles somment toujours à davantage, et l’excédent est la marge de l’opérateur.

Le TRJ est l’inverse de cette somme. Un marché à 2,10, 3,40 et 3,60 donne une somme de 104,81 %, donc un TRJ de 95,41 % : sur un très grand nombre de paris, ces cotes reversent 95,41 € pour 100 € misés. Sur un pari isolé, elles ne reversent rien ou beaucoup, jamais la moyenne.

Deux chiffres sont souvent confondus. La marge vaut 4,81 %, c’est l’excédent des probabilités implicites au-dessus de 100 %. Ce que l’opérateur garde sur les mises vaut 1 moins le TRJ, soit 4,59 %. Le premier se calcule sur les probabilités, le second sur l’argent.

Additionnez les inverses des cotes pour obtenir la somme des probabilités implicites, puis inversez-la : c’est le TRJ. La marge est cette somme moins 1. La cote juste d’une issue s’obtient en multipliant sa cote par la même somme : c’est la cote qu’il faudrait pour que la probabilité affichée soit la probabilité réelle du marché, marge retirée.

Sur notre exemple, les cotes justes valent 2,20, 3,56 et 3,77, et les probabilités dévigorisées 45,43 %, 28,06 % et 26,50 %. Elles somment exactement à 100 %, ce que le calculateur vérifie et affiche sous le résultat : une dévigorisation qui perdrait de la masse serait fausse sans le dire.

Le TRJ se compare entre marchés comparables. Un match à trois issues et un marché à douze issues n’ont pas la même structure de marge, et un même opérateur n’applique pas la même marge au football de première division et à un championnat mineur.

La page méthodologie détaille la formule et son usage dans nos comparaisons.

En France, le taux de retour au joueur est encadré par la loi. Un opérateur agréé ne peut pas reverser plus de 85 % des mises engagées sur ses paris sportifs en ligne, et 76,5 % en point de vente. Le plafond figure dans le décret du 4 novembre 2020 et l’Autorité nationale des jeux en contrôle le respect.

Ce plafond s’apprécie agrément par agrément et par année civile, pas marché par marché. Un marché isolé peut donc afficher un TRJ supérieur ou inférieur : c’est la moyenne annuelle de l’opérateur qui est encadrée, et les dépassements sont sanctionnés par la commission des sanctions de l’Autorité.

Un TRJ élevé ne rend pas un pari gagnant. Il réduit ce que le marché prélève en moyenne, rien de plus : la probabilité d’une issue, elle, ne change pas d’un opérateur à l’autre.