Calculateur du critère de Kelly
Le critère de Kelly répond à une seule question, combien miser, à partir de votre bankroll, de la cote et de votre probabilité estimée de gagner. Sa réponse ne vaut que ce que vaut votre estimation : entrez vos chiffres et le calculateur donne la mise en Kelly entier, demi et quart, ici, dans votre navigateur, sans compte ni envoi de données.
Le marché donne 40,00 % à cette cote.
Avantage annoncé 12,50 %
Vous estimez 45,00 % là où le marché dit 40,00 %, soit un avantage annoncé de 12,50 %.
Cette mise dépend entièrement de votre estimation, pas de la cote.
Avec un compte, la fraction de Kelly se calcule sur votre bankroll réelle et se met à jour à chaque mouvement, sans la ressaisir à chaque fois. La bêta est sur invitation.
Demander une invitationQu’est-ce que le critère de Kelly ?
Le critère de Kelly calcule la part de bankroll qui maximise la croissance du capital sur le long terme, pari après pari. Il ne dit pas quel montant miser une fois : il dit quelle fraction miser à chaque fois, si l’on répète l’opération.
Cette optimalité suppose deux choses : que votre probabilité estimée soit juste, et que le pari se répète. Sur un pari isolé, la formule ne garantit rien du tout, elle ne fait que refléter l’avantage annoncé par votre propre estimation face à la cote proposée.
Miser plus que la fraction de Kelly accélère la croissance moyenne mais augmente le risque de ruine ; miser moins la ralentit sans réduire ce risque à zéro. Le critère fixe un optimum théorique, pas une garantie.
Comment calculer la mise de Kelly ?
La cote donne d’abord le gain net par euro misé, b, la cote moins 1. La probabilité estimée, p, combinée à la cote donne l’avantage annoncé : p fois la cote, moins 1. La fraction pleine de Kelly, f, divise cet avantage par b, et la mise vaut la bankroll multipliée par f. Le demi-Kelly et le quart de Kelly divisent simplement f par 2 ou par 4.
Sur le vecteur d’arrivée de la page, une bankroll de 1 000 €, une cote de 2,50 et une estimation de 45,00 %, le marché donne 40,00 % à cette cote, l’avantage annoncé vaut 12,50 %, et Kelly entier commande 8,33 % de la bankroll, soit 83,33 €. Le demi-Kelly commande la moitié, 4,17 % soit 41,67 €.
Une fraction pleine négative signifie qu’il n’y a pas de pari : la cote ne couvre pas l’estimation, et Kelly ne recommande jamais de miser contre sa propre estimation.
Pourquoi fractionner Kelly ?
Un avantage annoncé modeste peut commander une part importante de la bankroll. À une cote de 1,20 et une estimation de 89,00 %, l’avantage annoncé ne vaut que 6,80 %, mais Kelly entier commande déjà 34,00 % de la bankroll, soit 340,00 € sur 1 000 €. C’est la raison pour laquelle beaucoup de parieurs jouent un Kelly fractionné plutôt que Kelly entier.
Fractionner réduit la variance au prix d’une croissance moyenne plus lente, ce qui protège contre l’écart entre l’estimation et la réalité. Une estimation trop optimiste de quelques points suffit à rendre négatif un pari que Kelly entier annonçait pourtant gagnant, et cet écart-là ne se voit qu’après coup, jamais dans le calcul lui-même.
Avant de faire confiance à une estimation, il est utile de savoir ce que la cote contient déjà de marge de l’opérateur, sans quoi l’avantage annoncé confond ce que vous estimez avec ce que la cote a retiré d’avance.
Le calculateur de TRJ mesure cette marge, cote par cote, avant toute estimation personnelle.
Ouvrir le calculateur de TRJ et de margeQuestions fréquentes
D’où vient ma probabilité estimée ?
De votre propre modèle ou de votre jugement, jamais de la cote elle-même : reprendre la probabilité implicite de la cote rendrait l’avantage nul par construction, puisque Kelly comparerait alors la cote à elle-même.
Kelly entier est-il optimal ?
Mathématiquement oui, sous ses hypothèses : une estimation juste et un pari répété. En pratique non, car l’estimation est toujours incertaine, ce qui pousse beaucoup de parieurs vers un Kelly fractionné.
Que faire si Kelly est négatif ?
Ne pas miser. L’inverse n’a pas de sens sur un marché à deux issues chez le même opérateur : il n’existe pas de mise « contraire » à prendre à sa place.
Mes chiffres sont-ils envoyés quelque part ?
Non. Le calcul se fait entièrement dans votre navigateur : aucun chiffre ne quitte votre appareil, et aucun compte n’est nécessaire.
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Dernière mise à jour : 23 septembre 2026. Rédigé et vérifié par l’équipe Kibe-Kibe, formules publiées sur la page Méthodologie, définition dans le Glossaire.